mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch
Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.
Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?
J
p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox
2 |
Data: Listopad 18 2006 12:11:50 |
Temat: Re: [piatkowo] paradoks |
Autor: Wojtek Borczyk |
On Sat, 18 Nov 2006 00:31:33 +0100
J.F.
mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h.
Co to za dziwna metryka, w której d(S,A)<>d(A,S) ? ;-)
Pozdrawiam :)
W.
--
Wojciech Borczyk, Astronomical Observatory of Adam Mickiewicz University
addr: ul. Sloneczna 36, 60-286 Poznan, POLAND
phone: (+4861)8292776,
http://moon.astro.amu.edu.pl/bori
3 |
Data: Listopad 18 2006 13:35:23 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: J.F. |
On Sat, 18 Nov 2006 12:11:50 +0100, Wojtek Borczyk wrote:
J.F.
mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h.
Co to za dziwna metryka, w której d(S,A)<>d(A,S) ? ;-)
Drogowa - dwie jezdnie jednokierunkowe .. nie musza biec blisko siebie
;-)
Oczywiscie moj blad: SB i AM po 100km
J.
4 |
Data: Listopad 18 2006 12:38:54 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: Lukasz |
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
Odcinki SB i AS...
Miales na mysli chyba "SB i AM"?
Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?
Wskazówka: Jesli planujesz rzeczywisty uklad dróg, to skonsultuj sie ze
specjalistami. Zwlaszcza kims, kto mial stycznosc z "teoria gier".
--
Lukasz
N 50 05' 04"
E 19 53' 43"
5 |
Data: Listopad 18 2006 12:50:21 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: Spamik |
Nic sie nie zmieni oczywiscie. Pzrepustowosc laczna odcinków SB i SA wynosi
2500 szt/godz. i jest identyczna jak przepustowosc laczna odcinków BM i AM.
W tym ukladzie dobudowanie jakiegokolwiek odcinka innego niz SM nie zmieni
przepustowosci ukladu (przy zalozeniu, ze dobudowujemy tylko jeden odcinek).
Jest to stosunkowo prosty przypadek. W ukladach bardziej skomplikowanych,
wielu miast i wielu polaczen miedzy nimi, skuteczna jest metoda badania
przepustowosci lacznej w wielu przekrojach ukladu - kroimy siec dróg linami
nieprzechodzacymi przez zadne miasto i badamy przepustowosc laczna.
Wzmocnienia wymaga przekrój o mniejszej przepustowosci.
Pozdrowienia (szczególne dla forumowiczów o zacieciu do rozwiklywania
zagadek)
Uzytkownik "J.F." napisal w wiadomosci
mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch
Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.
Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?
J
p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox
6 |
Data: Listopad 18 2006 13:27:33 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: J.F. |
On Sat, 18 Nov 2006 12:50:21 +0100, Spamik wrote:
Nic sie nie zmieni oczywiscie. Pzrepustowosc laczna odcinków SB i SA wynosi
2500 szt/godz. i jest identyczna jak przepustowosc laczna odcinków BM i AM.
Hi hi - nie ma lekko.
Przepustowosc okreslilbym raczej na 1000 - jesli dwa odcinki sa
"szeregowo", to decyduje mniejszy z nich ... ale tu nie "decyduje",
bo przepustowosc nie jest sztywna tylko wplywa na predkosc i czas
przejazdu.
Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m, podobnie czesc
pojedzie ABM zamiast AM .... i policz co wtedy bedzie :-)
mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:
S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
\ \
\ \
A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M
2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch
Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.
Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?
J
p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox
7 |
Data: Listopad 18 2006 19:57:37 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: 'Tom N' |
"J.F." w
Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m,
Skoro zwiększy sie obciążenie SA, to zgodnie z założeniem
100*przepustowość/ilość pojazdów nie będzie to 15 minut na przejazd
--
Tomasz Nycz
[priv-- >>X-Email]
8 |
Data: Listopad 18 2006 20:23:23 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: J.F. |
On Sat, 18 Nov 2006 19:57:37 +0100, 'Tom N' wrote:
"J.F." w
Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m,
Skoro zwiększy sie obciążenie SA, to zgodnie z założeniem
100*przepustowość/ilość pojazdów nie będzie to 15 minut na przejazd
I to jest wlasnie ciekawe w tym paradoksie :-)
Czas przejazdu rosnie, ale nadal sie oplaca wybrac srodek.
Punkt rownowagi ustala sie niestety jak 1500 pojazdow wali srodkiem
a po 500 "bokami", czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)
J.
9 |
Data: Listopad 18 2006 20:31:50 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: 'Tom N' |
"J.F." w
czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)
Ale ileś pojazdów dojedzie krótszą trasą, a więc teoretycznie zużyje mniej
paliwa, na dodatek będą jechać wolniej, czyli niby bezpieczniej...
Co tam 9 minut straty czasowej w porównaniu do zysków [1] ;-)
[1] -- koncesjonariusza nowego odcinka przede wszystkim :D
--
Tomasz Nycz
[priv-- >>X-Email]
10 |
Data: Listopad 19 2006 16:23:12 | Temat: Re: [piatkowo] paradoks | Autor: Oleg |
"'Tom N'" wrote:
"J.F." w
czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)
Ale ileś pojazdów dojedzie krótszą trasą, a więc teoretycznie zużyje mniej
paliwa, na dodatek będą jechać wolniej, czyli niby bezpieczniej...
Co tam 9 minut straty czasowej w porównaniu do zysków [1] ;-)
[1] -- koncesjonariusza nowego odcinka przede wszystkim :D
W latach 60., gdy paradoks ten sformułowano, nikt nie patrzył na cenę paliwa
:-)
Dziś nie tyle czas, co przede wszystkim oszczędności (choćby pozorne)
stanowią o wyborze drogi.
Pozdrawiam - Oleg
| | | | | | | | |