Grupy dyskusyjne   »   [piatkowo] paradoks

[piatkowo] paradoks



1 Data: Listopad 18 2006 00:31:33
Temat: [piatkowo] paradoks
Autor: J.F. 


mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M

2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch

Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.

Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?



J











p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox



2 Data: Listopad 18 2006 12:11:50
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: Wojtek Borczyk 

On Sat, 18 Nov 2006 00:31:33 +0100
J.F.

mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M

Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h.

Co to za dziwna metryka, w której d(S,A)<>d(A,S) ? ;-)

Pozdrawiam :)

W.

--
Wojciech Borczyk, Astronomical Observatory of Adam Mickiewicz University
addr:   ul. Sloneczna 36, 60-286 Poznan, POLAND
phone:  (+4861)8292776,
http://moon.astro.amu.edu.pl/bori

3 Data: Listopad 18 2006 13:35:23
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: J.F. 

On Sat, 18 Nov 2006 12:11:50 +0100,  Wojtek Borczyk wrote:

J.F.
mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M

Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h.

Co to za dziwna metryka, w której d(S,A)<>d(A,S) ? ;-)

Drogowa - dwie jezdnie jednokierunkowe .. nie musza biec blisko siebie
;-)

Oczywiscie moj blad: SB i AM po 100km

J.

4 Data: Listopad 18 2006 12:38:54
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: Lukasz 

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M


Odcinki SB i AS...

Miales na mysli chyba "SB i AM"?

Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?

Wskazówka: Jesli planujesz rzeczywisty uklad dróg, to skonsultuj sie ze
specjalistami. Zwlaszcza kims, kto mial stycznosc z "teoria gier".

--
Lukasz
N 50 05' 04"
E 19 53' 43"

5 Data: Listopad 18 2006 12:50:21
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: Spamik 

Nic sie nie zmieni oczywiscie. Pzrepustowosc laczna odcinków SB i SA wynosi
2500 szt/godz. i jest identyczna jak przepustowosc laczna odcinków BM i AM.
W tym ukladzie dobudowanie jakiegokolwiek odcinka innego niz SM nie zmieni
przepustowosci ukladu (przy zalozeniu, ze dobudowujemy tylko jeden odcinek).
Jest to stosunkowo prosty przypadek. W ukladach bardziej skomplikowanych,
wielu miast i wielu polaczen miedzy nimi, skuteczna jest metoda badania
przepustowosci lacznej w wielu przekrojach ukladu - kroimy siec dróg linami
nieprzechodzacymi przez zadne  miasto i badamy przepustowosc laczna.
Wzmocnienia wymaga przekrój o mniejszej przepustowosci.
Pozdrowienia (szczególne dla forumowiczów o zacieciu do rozwiklywania
zagadek)
Uzytkownik "J.F."  napisal w wiadomosci


mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M

2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch

Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.

Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?



J











p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox



6 Data: Listopad 18 2006 13:27:33
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: J.F. 

On Sat, 18 Nov 2006 12:50:21 +0100,  Spamik wrote:

Nic sie nie zmieni oczywiscie. Pzrepustowosc laczna odcinków SB i SA wynosi
2500 szt/godz. i jest identyczna jak przepustowosc laczna odcinków BM i AM.

Hi hi - nie ma lekko.
Przepustowosc okreslilbym raczej na 1000 - jesli dwa odcinki sa
"szeregowo", to decyduje mniejszy z nich ... ale tu nie "decyduje",
bo przepustowosc nie jest sztywna tylko wplywa na predkosc i czas
przejazdu.

Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m, podobnie czesc
pojedzie ABM zamiast AM .... i policz co wtedy bedzie :-)


mial byc humor, a bedzie ciezka matematyka. Mamy uklad drog:

S-- -- -- -- -- -- -- -- -- -B
 \                   \
  \                   \
   A-- -- -- -- -- -- -- -- -- -M

2500 pojazdow/h chce dotrzec z S do M, mogac wybrac droge przez A lub
przez B. Odcinki SB i AS maja 100km i przepustowosc 2000/h, odcinki SA
i BM po 10km i 500/h. Dopoki pojemnosc drogi nie jest przekroczona
predkosc wynosi 100km/h, jak ruch zgestnieje - spada do:
100*przepustowosc/faktyczny_ruch

Kierowcy wybieraja droge minimalizujac czas przejazdu - czyli w
praktyce obciazaja je tak ze kazda trasa czas przejazdu jest ten sam.
W tym przypadku podziela sie po rowno i czas przejazdu wyniesie 75
min.

Pytanie: ile skroci sie czas przejazdu po wybudowaniu lacznika AB,
o dlugosci 60km i przepustowosci 2000/h ?



J











p.s. http://en.wikipedia.org/wiki/Braess%27_paradox




7 Data: Listopad 18 2006 19:57:37
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: 'Tom N' 

"J.F."  w


Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m,

Skoro zwiększy sie obciążenie SA, to zgodnie z założeniem
100*przepustowość/ilość pojazdów nie będzie to 15 minut na przejazd

--
Tomasz Nycz
[priv-- >>X-Email]

8 Data: Listopad 18 2006 20:23:23
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: J.F. 

On Sat, 18 Nov 2006 19:57:37 +0100,  'Tom N' wrote:

"J.F."  w
Przy poczatkowym ruchu "bokami" czas przejazdu SB wynosi 60m a SA 15m,
a lacznika AB 36 minut.
Czesc kierowcow zamiast SB wybierze wiec SA+AB=51m,

Skoro zwiększy sie obciążenie SA, to zgodnie z założeniem
100*przepustowość/ilość pojazdów nie będzie to 15 minut na przejazd

I to jest wlasnie ciekawe w tym paradoksie :-)

Czas przejazdu rosnie, ale nadal sie oplaca wybrac srodek.
Punkt rownowagi ustala sie niestety jak 1500 pojazdow wali srodkiem
a po 500 "bokami", czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)

J.

9 Data: Listopad 18 2006 20:31:50
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: 'Tom N' 

"J.F."  w


czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)

Ale ileś pojazdów dojedzie krótszą trasą, a więc teoretycznie zużyje mniej
paliwa, na dodatek będą jechać wolniej, czyli niby bezpieczniej...

Co tam 9 minut straty czasowej w porównaniu do zysków [1] ;-)

[1] -- koncesjonariusza nowego odcinka przede wszystkim :D


--
Tomasz Nycz
[priv-- >>X-Email]

10 Data: Listopad 19 2006 16:23:12
Temat: Re: [piatkowo] paradoks
Autor: Oleg 

"'Tom N'"  wrote:

"J.F."  w


czas przejazdu 84 minuty .. czyli jak zbudowanie
nowej krotszej drogi wydluzylo czas przejazdu :-)

Ale ileś pojazdów dojedzie krótszą trasą, a więc teoretycznie zużyje mniej
paliwa, na dodatek będą jechać wolniej, czyli niby bezpieczniej...

Co tam 9 minut straty czasowej w porównaniu do zysków [1] ;-)

[1] -- koncesjonariusza nowego odcinka przede wszystkim :D

W latach 60., gdy paradoks ten sformułowano, nikt nie patrzył na cenę paliwa
:-)
Dziś nie tyle czas, co przede wszystkim oszczędności (choćby pozorne)
stanowią o wyborze drogi.

Pozdrawiam - Oleg

[piatkowo] paradoks



Grupy dyskusyjne